数学史上的三次危机化解的过程

数学史上的三次危机怎么化解的，这个视频没有说清楚，第三是集合论，就是发现了空集，没有元素的集合。必须确立这个概念，数学才能前进。
理发师悖论
在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。

上面的说的太繁，简化，店主给，不给自己理发的人理发。 那这个集合有元素吗？没有。因为没有符合条件的，假设某人（叫张三）头发给张二理了，那张三头必须店主来理，那店主的这个元素什么办？也就是“店主给，不给自己理发的人理发，店主除外”的集合，是有许多元素的，而“店主给，不给自己理发的人理发，针对店主”，这样的集合，就是空集。

也就是现实中，什么的话你都可以讲，但合理不合理，要数学家来分析，如果不合理，聪明的数学家往往能抓住你语言上的漏洞。