妈咪说知识就是力量，大家好，我是妈咪书，呃，上期视频确实有点难懂了哈，那咱们今天呢，来个简单点的啊，就不动笔了，大家听就行了啊。咱们素数专辑讲到现在啊，其实也已经设了很多内容了，但是你一提到素数，怎么可能不谈到哥德巴赫猜想呢？呃，这也可能是到目前为止关于素数众多猜想当中最亮眼的一颗星了。你看高斯曾经说过一句话啊，他说数学是科学的女王，数论呢，则是数学的女王啊，这是高斯的原话，这句话后来被数学家改了啊，改成了数学是科学的女王啊，数论是女王头上的皇冠，而哥德巴赫猜想则是皇冠上一颗璀璨的明珠啊，反正他地位很高，就是哥德巴赫猜想呢，呃，可能也是数论当中最容易理解的一个猜想啊。呃，咱们先来说它是怎么来的，说在1742年的时候啊，这个哥德巴赫呢，给他的号。欧拉大神啊，写了一封信啊，这老哥是普鲁士人，他曾经担任过俄国沙皇彼得二世的老师，呃，然后经常访问欧洲，所以他和莱布尼茨啊，你像伯努利家族，还有欧啦这些人啊，这都是朋友，他比欧拉应该是大了17岁吧。现在是这么说的啊，说小老弟，哎，我发现一个事儿啊，说任何大于二的整数都可以写成三个素数之和，这个结论似乎是对的啊，但是呢，我不知道怎么证明，哎，你帮我看看呗，大家可能听出来了啊，说这怎么和我平时听说的这个哥德巴赫猜想不一样呢？哎，其实这就是最早的版本啊，因为在呃，哥德巴赫那个年代啊，人们认为一也是素数啊，那你像大于二的整数，你比如说三啊，它就等于一加一加一啊，这就是三个素数之和啊，但是现在不这么认为了啊。呃，所以歌德巴克最早的猜想，你按照现在的约定来表述，就是大于五的整数都可以写成。三个素数之和，然欧拉看了信之后啊，就想了想，嗯，然后给哥德巴赫这么回答说，老哥，你说的好像的确是对啊，但是呢，我也不知道怎么证明啊。呃，不过我觉得你这三个素数啊，还不够狠，哎，我觉得任意大于二的偶数都可以写成两个素数之和啊，你看最小的，那就是四等于二加二六呢等于三加三八等于三加五加十等于三加七等等，大于二的偶数都能写成两个素数之和。这就是今天咱们最常见到的哥德巴赫猜想的版本，欧拉这个版本呢，被人们称作是墙哥德巴赫猜想啊，或者叫做关于偶数的哥德巴赫猜想。呃，当然还有关于基数的了，版本二，任意大于五的奇数都可以写成三个素数之和a，这个版本就叫做弱哥德巴赫猜想啊，或者叫做，呃，关于奇数的哥德巴赫猜想，为啥关于基数的较弱的呀。因为你只要证明了强的了，这个自然就证明弱的了啊，你比如说四等于二加二，那我再加一个三，那不就是七等于二加上二再加上三了吗？哎，这不就是奇数可以写成三个素数之和了吗？啊，是不是很好理解啊？但是你别看很好理解啊，从1742年一直到今天，强哥德巴赫猜想啊，还没有被证明，所以才叫做猜想啊。这有个题外话啊，我前几年看到一个报道说，其实在哥德巴赫之前就有人提出过这个猜想啊，谁呢？就是笛卡尔，笛卡尔的文章当中曾经，呃，就表述过这个猜想，还说说这个哥德巴赫啊，曾经看过笛卡尔的这篇文章啊，数学野史啊，不管了啊，咱们来看啊，这哥德巴赫猜想为什么听起来这么简单，但是却这么难证明呢？哎，就是因为啊，对于素数，人们除了概念很明确啊，其余的事知之甚少啊呃，就像咱们之前说的，你有没有。哪个多项式它一定表示的是素数呢？没发现啊，然后素数的分布规律，这个PIX，他有没有精确的表达式呢？也没有啊，你目前最好的结果还得是在假设，呃，黎曼猜想正确的情况下才能给出啊。然后黎曼猜想也没证明呢。所以从1742年开始之后的160多年里，人们对于哥德巴赫猜想是毫无头绪。到了1900年一代数学大师希尔伯特在规划整个数学架构的时候，他就把哥德巴赫猜想和孪生素数猜想啊，一起放在了他的这个23个数学问题当中的第八题当中，然后呼吁大家啊，Do something啊，你说160多年了，那咱们说呀，给点力啊。啊，后来在20多年之后啊，终于有动静了，两伙人几乎是同时有所突破呢，第一伙呢，是英国的Hardy and little wood，这两个人啊，在解析数论当中做出了重要的贡献，他俩。发明了一种办法叫做缘法呢，然后在1923年啊，他们通过圆法证明了，再假设广义黎曼猜想成立的前提下啊，每一个充分大的奇数都能写成三个素数之和啊，这已经是很不错的突破了啊。然后在1919年，另外一伙人啊，他其实就是一个人啊，一个挪威的数学家啊，叫做叫做布朗，他呢改良了这个埃拉托斯特尼的筛法啊，得到了这么一个结论，说所有充分大的偶数都能表示成两个数之和，哎呃，这句话没啥技术含量啊下一句，并且呢，这两个数的素因数的个数都不超过九个哎，这句话啥意思呢？素因数的个数啊，就是呃，你进行质因数分解之后，它能分解成多少个啊你比如说呃15进行质因数分解，它就等于三乘以五啊，这就是两个素因数，那30质因数分解就是二乘以三乘以五啊，这就是。呃，这个素因数啊，就说白了，任意一个充分大的偶数都可以写成不超过九个素数的乘积加上不超过九个素数的乘积啊。那后来人们觉得你这种表述这过于繁琐，于是就把它们记作是九加上九啊，你如果能够把这个酒缩减到一，那不就相当于证明了大偶数能够写成素数加素数了吗？啊，所以这就是大家经常听到的哥德巴赫猜想，就是一加上一的原因啊。那顺着这条路走得最好的就是我国的数学家陈景润啊，1973年陈景润通过布朗的筛法成功证明了一加二啊二哈，啥意思呢？就是大偶数能够写成一个素数加上两个素数乘积的形式哎，这就是目前来说对于强哥德巴赫猜想啊最好的结果了啊。因此呢，一加二也被人们称作称作是尘世定力，所以大家在看到这个呀。一的时候啊，你留意一下a有可能说的是强哥德巴赫猜想啊，别说，哎，这一加一不是等于二吗？啊，这不是一个意思啊，虽然无从下手啊，但是我们可以验证啊。哎，你看随着计算机的发展，截止2014年啊，人们验证了四乘以十的18次方以内的所有的偶数，没有找到任何一个返利。有的时候数学就是这样啊，就是一个看似很简单的问题，哎，你怎么验证他也都是对的，但是你就是证明不了，哎，你说气人不？呃，这是强哥德巴赫猜想啊。呃，那对于这个弱哥德巴赫猜想还是有一些进展的。2013年的时候，呃，秘鲁的一位数学家叫做哈罗德，她说自己证明了弱哥德巴赫猜想啊，但是证明过程也是蜿蜒曲折啊。呃，他是这样啊，他证明了大于十的30次方以上的奇数都可以写成三个素数之和。有同学说，那你以下怎么办呢？啊，验证啊，就一个一个算呗，啊，还真多。通过验证了，那结果就是一部分是正经推倒的，另一部分呢，呃是验证的算式完整的证明了这个呃弱哥德巴赫猜想，至于证明过程啊，咱们就不提了啊，实在太繁琐了，不是三言两语能说清的啊。好，那以上呢，就是咱们要说的关于哥猜的内容啊呃，咱们再说一个关于素数的猜想吧，就是刚才提到的这个孪生素数猜想，他的表述是这样的，说猜想存在无穷多个呃素数P，使得呢P加上二也是素数a，没了哈，你像P和P加二这样的素数对就叫做孪生素数啊，你比如三和五啊，呃五和七一十一和13啊，17和19啊等等啊，就是说像这样的相差是二的素数对有无穷多个，哎，这也是到目前为止呃树轮当中的未解之谜，就是她和哥猜啊，成了希尔伯特23个数学。问题当中的第八题，孪生素数猜想最好的进展，呃，也是在2013年啊，呃，华裔美籍数学家张益唐率先证明了存在无穷多个素数对啊，他们相差小于7000万a，呃，咱们要证明的就是存在无穷多个素数对的相差事儿啊。你别看七千万和二这差距很大啊，但是张益唐的方法还是很好的啊，就你不怕难证明，就怕无从下手呢。到目前为止，利用张益唐的方法，这个上限好像已经缩小到了246A，你看突破性进展吧，但是你想要把上线锁定道儿啊，还真不是一件容易的事儿。那好，关于素数啊，呃，咱们这个专辑就聊到这儿啊，呃，希望大家能够对素数，对数学有一个新的认识。其实有的时候我们对待生活也应该像对待数学一样，就你别看是小啊，就同样要较真啊，同样要严谨好，那我是马秘书，一个较真的理工男，下期见拜拜。
哥德巴赫称，任何大于5的整数都可以表示成三个素数之和，请教欧拉，
欧拉回信称任何大于2的偶数 都可以表示两个素数之和。（称强哥德巴赫猜想）也就是2=1+1 的问题（1指一个素数）
18、19世纪无人能解，1920年出现变化，布朗用筛选法，一步一步地缩小包围圈，充分大的数可以等于9+9 8+8 7+7 出现，
陈解决了 N =a+bc 俗称N等于 1+2 （陈式定理）
9+9
1+5 1+4 1+3 1+2 均已经解决
目前 1+1 没有解决
孪生素数（3、5）（ 7、9）（ 11、 13） （ 17、19） ....
两素数相差7000万的已经解决， 相差246 已经解决， 相差2 还有解决
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