本书作者凯莱布·埃弗里特，是美国迈阿密大学人类学系教授、系主任，美国卡内基研究院研究员。他的父亲是美国著名的语言和人类学家丹尼尔·埃弗里特，因研究亚马逊河流域的土著民族及其语言闻名于世。
关于本书
本书根据一系列最新的考古发现，以及心理学、语言学等方面的研究，还原了人类发明数字的现场，以及探讨了数字的发明对人类发展起到的决定性作用。人类是依靠手指发明出了数字，而数字的发明又促成了农耕革命和书写文字的诞生。本书一经出版就获得了市场和学术界的高度好评。《纽约时报》用“引人入胜”4个字来形容这本书的可读性。这本书还入选为“2017年史密森尼学会十佳科学书籍”，并被美国出版协会评定为2018年“专业与学术杰出出版奖”语言学书籍。
核心内容
本书为我们还原了与数字起源相关的三个现场。第一现场：作者亲临没有数字的部落，找到了人类天生数感的真相。人类天生只能精确辨别4以下数量之间的区别，对3以上的数量人类天生只能模糊估计。第二现场：作者还原了人类发明数字的经过。在强大的生存压力下，人类借用手指，理解了数量，从而发明了数字。第三现场：作者还原了数字促成文字诞生的经过。人类要想发展出更大的数字，就必须要发展文字系统。
前言
你好，欢迎每天听本书。本期为你解读的书是《数字起源》。这本书的主要内容，从它直白的副标题里就能体现：人类是如何发明数字，数字又是如何重塑人类文明的？
那么，作者凯莱布·埃弗里特是怎么回答这两个问题的呢？如果用一句话总结，人类是依靠手指发明出的数字，而数字的发明又促成了农耕革命和书写文字的诞生。可以说，发明数字对于人类社会的发展具有决定性的作用。
我这么说，你可能觉得这个发明的过程好像很简单，但事实并不是这样。我们都知道，数字的发明发生在很久之前，对于发明时那个具体的、精确的情景，肯定是没有被完整记录下来的。而在《数字起源》这本书中，凯莱布根据现如今一系列最新的考古发现，以及心理学、语言学等方面的研究，为我们还原了这个现场。
这个贡献让这本书在2017年一出版，就获得了市场和学术界的高度好评。《纽约时报》用“引人入胜”4个字来形容这本书的可读性。这本书还入选为“2017年史密森尼学会十佳科学书籍”，并被美国出版协会评定为，2018年专业与学术杰出出版奖语言学书籍。要知道，美国专业与学术杰出出版奖只颁发给具有先进研究贡献和里程碑式的著作。
接下来，我将带你到关于数字的三个现场，来了解数字在发明时，是怎么影响人类社会的进程的。
第一部分
第一个现场，凯莱布去到了没有数字的部落中。在这里，他发现人类拥有天生的数感。
天生的数感是什么意思呢？在解读这本书的时候，我查阅了大量的外部资料。我发现，目前学术界一致认同，人类天生就具有基础的数量能力。具体来讲就是，人类天生能够精确地辨别小数量之间的区别，而对大数量人类天生只能靠模糊估计。
那么，小数量与大数量的分界点是多少呢？凯莱布指出，这个分界点是4。也就是说，人类天生可以精确辨别1、2和3，但是对3以上的数量，只能进行模糊估计。这里我想提醒你注意，由于我们大部分人从小生活在有数字系统的社会环境里，所以对于人类天生只能辨别1、2、3这个点很难想象。没关系，接下来我会用几个基于不同类型人的实验来为你说明。
这个天生数感的发现，主要先是源自于凯莱布小时候。凯莱布的父亲是美国著名的语言学和人类学家丹尼尔·埃弗里特。凯莱布从学生时代开始，就跟着父亲丹尼尔，在亚马逊河流域做传教士。这对父子惊奇地发现，在一个叫做毗拉哈的族群语言中，没有表示数量的词语。丹尼尔把这一惊人的发现，公开发表了出来，迅速引起了学术界的关注。大家无法想象，全球都进入到了互联网的时代，竟然这个世界上还存在着不识数的人群。
随后，一系列的学者，包括凯莱布本人，相继在毗拉哈族展开了调研。他们经过了反复的实验之后，都发现，毗拉哈人只能精确分辨出1个物品、2个物品和3个物品之间的数量。一旦物品数量超过3个时，毗拉哈人辨别的正确率就开始降低。物品数量越大，犯错的几率就越高。
与此同时，他们还发现，当两组物品的数量相差较大时，比如，6和12时，毗拉哈人能够准确辨别出这两组物品谁多谁少。但是，当两组物品的数量相差无几时，比如，8和9时，毗拉哈人就难以区分这两组物品的数量。
听到这儿，你可能会有这样的疑问，凯莱布等人是给没有数字语言的人群做的实验。那么，如果是有数字语言的人呢？他们天生能辨别的数量也只有1、2、3吗？
在这里我想再给你讲一个针对聋人，也就是听不见的朋友们的实验。他们和毗拉哈人不一样的是，这群聋人们虽然也不识数，但他们生活在有数字的环境里，只是没有学过怎么数数而已。在这个实验中，研究者依然发现，聋人没办法精确分辨大于3的数量之间的区别。比如，研究者让聋人们看画着一定数量物品的纸牌，然后要求他们用自己的手指去表示纸牌上物品的数量。当纸牌上是1个、2个和3个物品时，聋人都可以用手指准确表示对应的数量，但当物品数量大于3个的时候，他们回应的正确率就快速下降。
除此之外，还有一个证据来证明天生数感的存在，这是一项针对婴儿的实验。心理学家卡伦·温在每位婴儿的面前设置了一个小小的舞台，并在舞台中央摆放了一个玩具娃娃。舞台上还有一块幕布，幕布降落时，就会遮住娃娃。这时，卡伦·温手拿另一个娃娃，从舞台的侧边放进舞台中央。婴儿看到了卡伦·温添加娃娃的过程，但是，婴儿不知道这个舞台下方有个暗门，卡伦·温可以通过这个暗门，拿走原先摆在舞台中央的那个娃娃，以此来测试婴儿是否注意到了舞台上发生了什么。
实验结果显示，当幕布升起，舞台上只有一个娃娃时，婴儿的眼睛会紧紧地盯着舞台，他们的眼神里甚至还流露出了不理解和惊讶；而当舞台上有两个娃娃时，婴儿眼睛盯着舞台的时长显著减少，显然这是在他们预料之中的。这个实验说明的是，婴儿能够准确地分辨出1和2这两个数量之间的区别。
凯莱布在参考了这么多位认知心理学家、人类学家和语言学家的最新研究成果之后，得出了关于人类天生数感的结论。我们来总结一下。他认为，人类天生只能精确辨别出4以下数量之间的区别，而当两组数量差距较大时，人类可以借助模糊数感来辨别出它们之间的区别。
事实上，天生数感这个观点不只是凯莱布一人提出的。南京大学数学系教授吴朝阳在2017年第10期的《中国科技教育》杂志上发文指出，人类天生只对不超过3或4的小数量有准确的感知；美国数学家丹齐克在《数：科学的语言》一书中也提出了“数4现象”，也就是他认为，人类天生不能识别4以上的数量。
说到这儿，我想再从语言这个角度佐证一下这个天生数感的观点，也帮助你理解。不知道你有没有发现，在不同的语言中，数词的1、2、3往往和4之后的数字有明显的区别。比如英语里，第一“first”、第二“second”、第三“third”的结尾都是非常规的，但到了第四“fourth”之后，就都统一以“th”为结尾的。还比如，前三个罗马数字Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ，是由最常用的罗马符号Ⅰ形成的，而第四个符号Ⅳ就没有这么清晰。同样的原理可用在中国数字上，前三个数字一、二、三都是由横道构成，但第四个，即四，它的形式就不同了。法国神经学家、数学家斯塔尼斯拉斯·德阿纳认为，我们的大脑不是随随便便就形成了这种编码。我们可以想象，这与天生数感应该有很强的关联。
了解完天生数感之后，有一个问题出现了。如果说人类天生的数感是这样局限和低级的，那发生在我们身边，那些让我们误以为自己拥有天生的数学能力的事情又是怎么回事呢？比如，学龄前的儿童在还不了解数字具体含义的情况下，就能数数了。
这主要依靠了两个因素。首先第一个因素是人类大脑的构造让我们拥有天生的数感。神经科学家发现，人类天生的数感产生于人脑中的顶内沟。顶内沟位于左耳上方很小的一块区域，是人脑中众多脑沟之一，主要负责有关数字思维的问题。也就是说，即便没有接受过任何数字训练，只要脑中有顶内沟这一生物学要素，就具有精确数感和模糊数感。
神经科学家进一步发现，要想发展出高级的数学思维，就需要在顶内沟这一生物学要素完好无损的情况下，借助大脑左半球语言区域的帮忙。相关的脑成像研究显示，当实验者完成与数量相关的实验任务时，大脑左半球负责语言处理的区域就会活跃起来。也就是说，我们需要生活在有数字语言的环境下，才可能产生数学能力。这就是第二个因素。
在数字被发明出来之后，就嵌入了我们的语言中，成为了我们语言不可分割的一部分。自打我们还在母亲的子宫开始，数字就通过母亲的语言进入到了我们的心智中，影响着我们的认知，让我们一出生就对数字有感觉。
史蒂芬·平克在《语言本能》这本书里，就分享了一个怀孕妈妈的语言对胎儿产生深刻影响的案例：心理学家给刚出生的法国婴儿播放法语和俄语的材料，发现婴儿们在听到法语时表现出了极大的兴趣，在听到俄语时不会有类似反应。随后，心理学家删掉了材料中的元音和辅音，只留下韵律，结果发现婴儿依然只对法语感兴趣。你看，这个实验就表明，婴儿刚一出生就有了与法语相关的语感。之所以会产生这种语感，就在于母亲说话的声音通过身体传到了子宫，他们在母亲的腹中就开始了学习。
说完婴儿在子宫里受到的语感教育，当婴儿出生之后，他又立即接触到了有数字的环境。所以，学龄前的儿童可以在不了解数字具体含义的情况下，就掌握了数数能力。哈佛大学的几位心理学家就曾分别通过实验证实了，在有数字的世界中，还没有接受过教育的孩子是可以从1数到10的。这些数词率先进入到孩子的脑海中，来占个位置，但实际上，孩子并不知道这些数词背后的含义。随着年龄的增长，通过不断地学习、文化环境的熏陶和经历一些计数活动之后，他们才会逐渐认识到这些数词的精确意义。
好了，这就是凯莱布带给我们的第一现场，让我们认识到了，人类极其局限的先天数感。人类天生只能精确辨别4以下数量之间的区别，对3以上的数量人类天生只能模糊估计。要想把局限和低级的先天数感，发展成高级的数学思维，就需要借助语言中的数字。
第二部分
这就带我们来到了第二个现场，也就是凯莱布还原的最重要的现场，人类发明数字的经过。人类到底是怎样在没有数字的情况下，把数字给发明了出来呢？
我们都知道，人类在长达150万年漫长的时间里，过着十分艰难的生活，寿命也非常短，常常遭到非洲大型动物的袭击。许多古人类学家在非洲古人类化石中发现，大部分的化石明显表现出骨折或其他骨骼损伤的痕迹，化石上也可以清晰地看到食腐动物的牙印。
直到10万年前，人类的思维能力突然出现了一个巨大的提升。凯莱布推测，人类就是在这个时候具备了区分3以上数量的能力。这种能力并不是基因突变的结果，而是人类祖先有着强烈理解3以上数量的压力和动力。他们急需精确记录袭击部落的人数，记录周围动物的数量等等，而这些事情关乎着族群的生死存亡。
凯莱布的这个推测有两个依据。一个依据是，挪威卑尔根大学一个考古小组在非洲斯特尔拜西面的布隆伯斯洞窟中，发现了计数工具。这些计数工具是目前已知的最古老的人造计数工具，这些计数工具就是在这个时期被制造出来的。
另一个依据是，在这之后，古人类学家在洞穴里，发现的就是人类完整的骨架和动物骨头的碎片了。也就是，捕食关系发生了逆转，动物成了人类的盘中餐。我们可以用这两个依据来推理，人类掌握计数能力之后，提高了自己的生存几率。
那么，人类是怎样区分3以上数量的呢？凯莱布在查阅了大量的文献资料后发现，人类借用了手指，理解了数量，从而发明了数字。比如，看到数量是5的物品时，就联想到了这些物品正和一只手的手指数相同，于是，就把这么多数量称为“一只手”。经过数百万年的演化和人类集体的智慧，“一只手”到了今天，就演化成了阿拉伯数字5。
人类借用手指理解更多数量，很重要的一个原因是，人类早就认识到了对称性。古人类学家挖掘出了不同类型的手斧。无论是哪种形状的手斧，都有一个共同点：对称。今天的我们很难弄清楚，人类为何会采用这样子的构造，但可以肯定的是，这种对称不是巧合，人类显然是在完成手斧之前就考虑好了形状。
打磨一块奇形怪状的燧石，人类都能预先在头脑中，设计好它的对称。那么，人类看到左手和右手互为对称，不就自然联想到手也可以与物品对称嘛。在这个过程中，人类天生的数感也帮了忙。你想，既然我们的祖先能够精确识别4以下数量的区别，那么在认识到手指的指代性作用后，不就自然想到可以描述4、5这些数量了吗？
在书中，凯莱布还提到了两个证据，证明了人类是借用手指发明了数字。
第一个证据，是我们今天使用的数字系统。虽然数字系统已历经了数百万年的演化，但仍能从中找到手指的痕迹。比如，我们使用的阿拉伯数字系统，采用的是十进制，也就是逢十进一，在英语中，表达数字的词，也是严格遵照十进制的规则来的。比如，thirteen、fourteen等词，都是“teen”结尾的，而“teen”的意思就是把前面的数字加10，thirteen就是3加上10。
十进制的源头就是我们一双手的手指数。亚马逊河流域卡利吉亚纳语还没怎么演化，可以从中看到，十进制的源头是一双手手指数的证据。在卡利吉亚纳语中，用来表述数量5的词语，翻译成中文就是“我们的手”；表述数量11的词语，翻译成中文是“我们的一个脚趾”，显然这个词语中隐含了十进制，因为一个脚趾加上10才是这个词语想要表达的11。
今天，世界上大部分的数字系统都是存在进制规则的，也就是说世界上大部分的数字系统都起源于手指，只有少数几种语言中的数字系统，是不存在进制规则的。比如，新几内亚地区的数字系统是六进制的，这是源自当地人储存甘薯时所采用的摆放规则。
第二个证据，是最近心理学家对儿童进行的一项数量实验。这个实验发现，这些儿童虽然不能用数字来表述数量，但能用手指动作表示同样的数量，这就说明，人类的手和手指是人类用来表达数量的第一套工具。由此，凯莱布认为，数字的发明就是从手指而来的。
最后，我再来补充一个证据。这个证据很有意思，来自哈佛医学院遗传学系主任克里夫·塔宾。克里夫在国际学术期刊《细胞》上发表文章说，他在研究脊椎动物的肢体发育后发现，人类能够做出精细动作主要是因为拇指和食指，所以多一根少一根手指对人类的精细动作不会有什么改变，但是，会改变人类的数字技术。比如，如果我们一只手的手指有6根，那我们就会采用十二进制。
好了，这就是第二现场，凯莱布为我们还原了人类发明数字的经过。人类借用手指，理解了数量，从而发明了数字。数字是人类在强大的生存压力下，发明出来的工具。刚才我们说到毗拉哈人不识数，最近，一支语言学家组成的团队，经调研发现，地球上至少还有193个族群仍旧不识数。专家们发现，这些族群的文化中，是没有计数活动的。他们的房屋结构、狩猎工具以及其他人造物品，这些东西的制造都不需要用到精确区分数量的能力。也就是说，他们没有发明数字，也没有借用我们的数字工具，是因为他们没有使用数字的动力和压力。
第三部分
最后这第三个现场，凯莱布还原了数字促成文字诞生的经过。
数字的发明，促成了世界范围内各种文字系统的诞生。而文字的诞生，对人类发展起到了决定性作用。
什么决定性的作用呢？我们都知道，人类发明一个工具之后，后人只需要传承工具的使用方法，并改进它就好了，不需要一遍一遍地发明同一种工具。而这一切的实现，就在于人类掌握了文字。文字帮助人类储存和传承知识，这极大提高了人类的生存几率和发展效率。如果没有文字，知识只存储在某个人的头脑中，那知识就很有可能会随着这个人的死亡而消亡，在极端的情况下甚至可以导致整个族群走向毁灭。
这样的悲剧，就曾经发生在格陵兰岛西北角的极地因纽特人身上。19世纪中期，族群中的几位年长者因为一场流行病相继去世。族群有个风俗习惯，长者去世后，他的狩猎工具要作为陪葬品下葬，但是，族群没有书写记录的习惯，这些狩猎工具的发明过程和使用方法并没有记录下来。最终，这种陪葬风俗导致了极地因纽特人制造和使用狩猎工具的能力明显下降，当地的人口数目也随之减少。大约在40年后，在另一个极地因纽特族群的帮助下，当地的人口数目才从这场灾难中恢复过来。
好，我们说回数字是怎么促成文字的产生的这个问题来。人类第一个真正的文字系统，楔形文字诞生于美索不达米亚地区，也就是现在的伊拉克一带。早在8000年前，这个地区的人们就已经开始了农产品和动物的交易。我们都知道，要完成交易，就需要精确地描述数量，美索不达米亚地区的人们是怎么做的呢？他们在陶土容器中放入与交易同等数量的标记物，然后将陶土容器当作合同。想到这个方法对当时的人们而言，并不困难。当人类认识到，可以用5根手指来指代5只猎物时，自然就会举一反三，用5根羊毛来指代5头羊。
比如，一个地主向另一个地主出售5只绵羊，那么卖方就会拿同样数量的羊毛放在陶土容器中。这个陶土容器就代表了合同，把容器封上，它就是一个陶土球，可以经受长途运输。当买方收到绵羊和陶土球时，可以砸破这个容器，确认里面的数量。可是，这个方法有缺陷。长途运输中，需要随时确认羊群数量，可又不能砸碎陶土球，这可怎么办才好呢？很快，人们又找到了一个解决办法。他们借助切割过的芦苇杆，在每个密封的陶土球表面，画出内部封装的数量。这样，人们就能够在不破坏陶土球的前提下，随时随地地掌握数量了。
有一天，有人突然意识到，既然数量都已经刻画在了陶土球的表面，那干嘛还要在内部封存数量呢？这完全是多此一举嘛。于是，人们找来了陶土片，把物品的种类和数量写在了陶土片上。
从把同等数量的替代物装进陶土球中，到直接在陶土片上写上物品的种类和数量，在这个过程中，楔形文字诞生了。
楔形文字的诞生，使得数字从被计量的物体中解放了出来。这句话怎么理解呢？我在《万物皆数》这本书中，为你找到了答案。
《万物皆数》这本书介绍，在楔形文字发明之前，无论是陶土球还是陶土片，计数符号都取决于被记数的对象。比如，一只绵羊与一头母牛是不同的，所以，数羊的符号和数牛的符号也长得不一样。但是，有了楔形文字，数字获得了属于自己的符号。为了表示8只羊，人们不再使用8个表示羊的符号，而是写一个表示8的数字符号，然后画上一只羊的符号。为了表示8头牛，人们只需要把羊的符号换成牛就好了，而数字8的符号本身则保持不变。
你看，数字符号促成了楔形文字的诞生，而楔形文字的诞生又反过来促成了真正数字的诞生。从此，数字就成为了语言中的一个独立部分。随后，数字历经了数百万年的演化，凝聚了人类的集体智慧，逐渐发展到了今天我们所见到的模样。由于这本书是讲数字的起源，所以数字后续的演化不在我们的讨论范围内。
让我们说回楔形文字。楔形文字的出现，把美索不达米亚地区的人们，从狩猎时代带到了农业社会。人们不再需要靠狩猎为生，而是转为了农耕为生。人们也不再散居生活了，逐渐形成了规模更大、居住地点更为固定和集中的社会。
如果没有楔形文字这种相对成熟的文字系统的出现，人类停留在用同等数量的物品来指代数量的层面上，那些看起来十分简单的农业活动就不会发生。比如，记录月圆周期、记录时间、记录农产品数量、计算交易过程等等，这些都是农业社会的关键要素，而这些关键要素都依赖于较为精细的文字系统。
楔形文字还影响了当时古埃及文明的产生。在“卓克·科学思维课”中，卓克讲到，古埃及能迅速形成文明，原因就在于借鉴了美索不达米亚地区的楔形文字系统，形成了属于自己的圣书字系统。
在美索不达米亚地区的人们发明文字系统之后的3000多年后，中国才出现甲骨文。最早的甲骨上，刻录的内容是各种各样的数量，比如，敌方的数量，狩猎捕获的鸟和动物的数量等等。这说明，中国也是先发明了数字记账系统，才出现真正意义上的文字。
美索不达米亚的楔形文字、古埃及的圣书字、中国的甲骨文，这是世界上三种独立产生的古代文字系统。在这三大文字系统萌芽的时候，就已经有了书面的数字符号。关于数字促成文字系统的诞生，《数字起源》这本书就写到了这里，而《万物皆数》则明确地指出了，人类要想发展出更大的数字，就必须要发展文字系统。这句话怎么理解呢？我来举例说明。
假设，我请你想象一只绵羊，你会想到什么？你的脑海里一定会想到一只四蹄的哺乳动物，披着毛茸茸的皮，在咩咩咩地叫。你的脑海里不会想到“绵羊”这两个字。
但是，如果我请你想象一下数字134。你又会想到什么呢？你的脑海里一定会想到1和3和4这三个数字字符，一个挨着一个，排列在一起。你的脑海里不会想到十进制，不会想到100加上30加上4。再进一步，如果我让你想象一个更大的数字，你脑海中想到的数字，仍旧会跟它的写法一模一样。
你看，对于其他的事物而言，文字只不过是誊抄口语中已经存在的内容。但是，对于数字而言，是文字决定了语言。比如，我让你说出134的时候，你只是念出了134这个数字。显然如果没有文字，我们的语言中也就没有表示大数量的数词。所以，人类要想发展出更大的数字，就必须要发展文字系统。
文字系统的诞生，对人类意味着什么呢？文字的诞生，对人类的发展起到了决定性的作用。有了文字，人类的知识、智慧和文化，可以得到储存和传承，这极大提高了人类的生存几率和发展效率，这也是人类在进化过程中脱颖而出的根本原因。
总结
说到这里，这本书的主要内容我就为你解读完了。最后，我以回答本书副标题的形式，为你作一下总结。
首先，人类是如何发明数字的？人类通过把数量和自己的手指相联系，理解了数量，从而发明了数字。数字帮助人类突破了天生的数感局限，让人类能够精确地界定3以上的数量。数字语言还帮助人类把先天的数感，发展成了高级的数学能力。
其次，数字又是如何重塑人类文明的？数字促成了世界范围内各种文字系统的诞生。文字的诞生，对人类发展产生了决定性的作用。文字的诞生，意味着人类无须一次又一次地重复解决同一个问题，而只需要继承和改进前人的智慧和知识。
最后，我想来谈一点感想。纵观整个人类的历史，显然没有哪项工具能够超过数字对人类发展的影响。而在探究数字产生的根源和对人类的影响方面，本书作者凯莱布无疑怀抱更大的学术野心，为我们提供了全新的视角和最新的研究成果。当然了，数字这项迷人的工具，还有很多未解之谜值得我们去探索。
撰稿：翁炫
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