本金固定还款法、本金递增还款法，算是我对银行业的贡献吧

研究一下在贷款中如何选择等额本金和等额本息。

最近有一个朋友跟我说呀，他最近买了个房子，这买房子呢，有两种还款方式，等额本金和等额本息，他问我这两种方式有什么区别，还有人跟他说呢，你如果贷了款就不要提前还款，因为提前还款的话，前面的利息就白还了，这些说法都对不对呢？

我们今天就想研究一下这个问题，首先呢，我们来研究一下房屋贷款的一些基本问题啊，房屋贷款你到银行去啊，要么用公积金贷款，要么用商业贷款，在贷款的时候呢，我们首先要知道一个年化利率对吧？
比如说吧，这个年化利率是6%年，那么月利率就是0.5%，对吧？
因为一年有12个月，你每个月呢，会还一次钱啊，那么你每个月还的钱呢，都包含本金和利息两个部分，我们为了使这个问题简化，我们假设呀，一共就贷款了12万元，而且一年还清啊，一年还清，所以一共是分为12期啊，我们贷款的时候也是按月还的，比如说呢，你如果贷款十年呢，就是120期，贷款30年，就是360期，每个月都要还，对吧？
每个月所还的钱既包含本金又包含利息，你一共需要还多少利息呢？有人说在这个很简单啊，你看我一共待了12万一年就还清，一年利率不是6%嘛，所以啊，我们就可以算出这个利息了啊说这个利息呢，就是12万元，再乘以6%，结果呢，就是0.72万元，也就是7200块钱，这个做法对不对呢？
错啊，这个是错误的，你如果真的去贷款，你最后会发现呢，你还的钱呢，远远没有7200块钱这么多啊，为什么呢？

首先呢，我们先来说第一种方式叫做等额本金，等额本金，什么叫等额本金呢？
你每个月还的钱里面呢，你的本金数量是固定的，比如说你一共欠了12万啊，分12期还，所以你每一期就还12万除以12期等于1万元就行了，所以在这种方式下啊，你每个月的本金偿还，每个月本金偿还12万元除以12期，结果是1万元，一个月还1万块钱，但是你不光要还本金，你还得还利息，对不对，你还利息每个月还多少呢？这就不一样了。我们首先看第一个月，第一个月啊，你欠银行12万，然后呢，银行说我的月利率是0.5%，所以我要收你0.5%的利息，这么一算就是600元，也就是说在第一个月的时候，你需要还600块钱利息，这600块钱利息是怎么产生的？是你所欠的12万元，在一个月之内产生的利息，也就是之前产生的利息之后他并没有收益，对吧？
好了，那么第二个月又如何呢？你要注意，在第二个月的时候，因为你每个月本金还1万呢，所以第二个月你不欠银行12万了，你只欠银行11万元了，那么银行在收你0.5%的利息，所以就是550元。按照这种算法，一直到第12个月，你只欠银行1万元了，银行收你0.5%的利息，结果是多少？结果是50元，所以每个月你还的利息是不一样的啊，从最开始。每个月600到最后每个月50，第一个月你一共就要还10600，第二个月就要还10550，第三个月你要还10510直到最后一，最后一个月10050元，你一共花了多少利息呀，那就是600加550，一直加加到50，这是一个等差数列，对不对，我们知道等差数列可以这么算啊，先算个平均值，600加50除以二，结果是325元，平均每个月325，多少个月，12个月结果多少？3900元，也就是说你利用这种方式还款的话，你最后一共还的利息是三千九。
为什么不是七千二呢？很简单，就是因为他算利息时是看你还欠银行多少本金，你一直在还本金，对不对，所以你本金会越欠越少，因此你最后还的这个利息是不到7200元的啊，就是这么一个原因，等额本金法呢，它有一个好处，就是他每个月还的本金是固定的啊，所以呢他。还款利息额相对比较少一些。
那么相对于这个等额本金法，还有另外一种方式叫做等额本息，什么叫做等额本息呢？显而易见啊，等额本息的意思就是每个月还的本金和利息之和是不变的啊，那这个该怎么办呢？
这个算法稍微复杂一点啊，我们首先把这个模型设得简单一点，我们假设啊，你呢这个一共贷款或者说欠款，最开始呢叫A0，但是呢，你还了一个月之后，欠款就是A1了，在还一个月欠款就是A2，直到第12个月还完欠款就是A12， A12等于几？是不应该等于零啊，因为你12个月还完之后，你就不欠钱了吗？应该等于零，然后我们每个月每个月的还款额，这个还款额是本金加利息啊，叫做大A，这个大a呢是包含本金啊加利息的。好，我们现在就想问，如果我最开始欠款是12万，A0是12，那么我每个月还多少钱才能够把这12万全还光呢？我们看啊，这个顺序是咋样的，首先呢，我们知道A0呢，就是12万，这就是第一个月啊，然后A1是什么，A1就是你在第一个月还完钱之后，还剩的贷款，应该这么算，首先你欠了12万A0，但是经过一个月呢，它这个A0会产生利息，所以你欠银行的钱变成A0乘以一加上0.5%了，因为它产生的利息，所以变成了这么多了，然后你不还，还了a嘛，所以还减a。好，这就是第一个月还完钱之后你剩的钱，第二个月还完钱之后，你剩的钱是多少呢？那就是你第一个月欠的钱乘以一加0.5%，他要生息，然后你再还A，唉，一直这样下去，到第12个月，第12个月你欠的钱，就是第十一个月欠的钱乘以一加百分之0.5的生息，然后再减去a，最后你让这个数得零，也就是说呢，我们有这样一个比较复杂的这样一个方程啊，从你最开始欠12万，每一次都去掉a之后，最后能得出零来，你得把这个给我算出来，对吧？经过计算，这个A有多少呢？A等于10328元，也就是说假如你还12个月，每个月还10328的话，那么最后12月还完，你刚好就不欠银行钱了，这就是所谓的等额本息法。至于说具体这个数怎么算出来的公式有点复杂，我们这里可以不写了，你在网上随便一搜贷款计算器，他都会帮你算出来的，非常简单啊。

那我们看，如果每个月还了这么多钱，你的利息有多少呢？每个月的利息是三百二十八三百二十八乘以12个月，最后算完了是3936元，我们看相比于刚才等额本金法的3900元要稍微多一些啊，但也没多多少，对吧，才多了30多块钱啊，这就是等额本息法的特点，他呢，每个月还款额是固定的，所以比较好安排我们的生活，对吧？
不像等额本金，最开始还的钱比较多，最后还的钱比较少，但是呢，它的缺点就是它最后的利息会稍微多一些啊，但其实不会差别特别特别大啊，还是基本上是差不多的，虽然也多了一点，嗯，等额本息法也好，等额本金法也好，这两种方法最后算出来利息都不到这个利息原因就是因为他不停地还本金的时候，他会把本金产生的利息减少，那这样我们就可以给你回答第一个问题了，这个问题就是如果我已经，比如说我贷款30年，我已经还完了十年了，那么我现在提前还款会不会吃亏呢？你注意啊，你还了十年的时候，你已经还了很多的利息，但这些利息都是前十年产生的，后20年的利息它银行还没有收你的，所以如果现在一次性的把所有的本金都还掉了，你就再也不用还利息了，所以你是不会吃亏的啊，因此提前还款是不吃亏的。
但是有人呢，说我现在不是在银行贷的款，我是小额贷款公司贷的款，那你可就要小心了，很多小额贷款可是有很多坑的，虽然看起来利息好像不是那么高，但是实际利息要远远超过他说的利息，怎么回事儿呢？我们来研究一下啊，比如说有一个小额贷款公司啊，看看他的坑有哪些地方，首先第一个坑啊，比如说小额贷款公司跟你说了，年利率12%，哎，你看一下好像也没有太高嘛，银行6%，它12%好像高了一倍，也还可以接受，对吧？但是实际上他远远超过这个值，为什么呢？首先第一个啊，你贷12万，很有可能他就跟你说十二万一年吧，对不对，12万乘以12%，结果就是1.44万，这就是你需要还的利息，那么这和银行相比就不一样了，银行是逐步收你的利息，你如果提前还款了，那么你的利息就不用再交了，而且在还本金的过程中，利息会越来越少，但是但是贷款公司很多不是这么干的，他直接用你的总贷款额乘以年利率，对吧，你虽然每个月可能都在还钱，但是他没有算你利息的减少，他还是按总额来计算利息的，所以这是第一个坑因此你贷款的时候，你要问清楚了，你到底这个利息是怎么算的，还款的方式是怎么算的啊，这是第一个问题，第二个问题呢，很多小额贷款公司会利息先付啊，利息先付，什么叫利息先付呢？我们举个例子啊，你还是贷款12万元，12%的利息一算一万四千四，对吧，所以呢，他给你12万的时候，他就已经把利息扣出去了，他只给了你12万减1.44万，他只给了你10.56万啊，你拿到手了就这么多钱，而且呢，你每个月还得还钱，你不用还利息了，因为利息已经先收了，你每个月还1万，然后共12个月，你现在看起来感觉好像利息还是12%，但实际上不是，你注意看，你本来是想贷12万的，但是他只给了你10.56万，所以说实际上你的贷款额只有这个数啊，只有这个数，然后你每个月还了1万块钱，这个额是固定的，对不对，每个月还1万，如果你说每个月还一万一共贷了10.56万，把这两个数数字分别带到我们等额本息这种还款方式去算的话，你会发现，如果A0是10.56万，而每个月还款额是1万的话，你仔细计算利息，你会发现，按照等额本息利率算法，它的结果是24%的利息啊，远远超过他名义上12%的利息。
所以从这几个角度来看呢，你这个利率啊，实际上是非常非常高的，只不过他忽悠你的时候可能不会这么说，那所以你要看清楚啊，这种贷款方式它和银行贷款方式的区别是，第一个你不停地还钱，但他本金产生的利息并不减少，第二个很多是先付利息，再给你加个手续费，那你利息就更高了，对不对啊。
因此大家如果想借钱呢，最好还是通过银行来借，如果银行借不了的话，你还有什么啊，支付宝啊，微信啊这些玩意儿你还是可以借钱的，对吧？还相对来讲比较安全的，关键是把数学原理搞清楚。
中国文化博大精深，但里面的坑，实在太多了。把许多内容简化了，以至于许多人是一知半解。名名可以起一个规范化的名词，我真不知道是哪个人出的馊主义搞这个名词：等额本金和等额本息。
今天我来改一下：
前者每次还款的本金一样，相对来说，前期本金还的多，因为你不要现金流在手中，平常没有什么好的投资。这例如一些工作稳定的，不需要其它创业的。还款利息部分稍微少点。这个稍微少点可以忽略不计。还款总额每个月越来越少，

后者，就是相反了，每月还款的总额固定，前期本金在还款总额的占比较小，后面在每月还款的本金占比越来越高，前期的利息占比高点，每月还款的总额固定，这个固定额，计算出来，要比你选择等额本金算下来的第一月的还款额低些，所以说你手中的现金流就多些，每月还款总额是固定的，你进行家庭开支比较容易，哥呀，你懂了吧。但整个还款结束，利息部分相对稍微多点。这个多一点同样可以忽略不计。

对银行来说，两种产品都是，本金减少，利息计算上也是减少。谁也没有占到谁的便宜，这就是商业的本质，叫公平。（俞氏经常有这样的金句）
但银行工作人员和消费者，都难把两者说明白。

我来改下名词你就更明白了。
等额本金，本金固定还款法。
等额本息叫本金递增还款法，为保证银行和消费者双方的利益，固定还款总额法，因为固定还款的总额后，也就把第一次还款时的本金额计算出来了。

一般，一个家庭收入是越来越向好的占多数，手头上多出来的钱，可以进行投资理财，所以银行的工作人员大多推荐等额本息法，实是为消费者着想，消费者利用好房货政策，家庭手头上多留些钱。就怕不懂经济学的消费者，又错误理解工作人员的意思表达，反而认为对方往自己有利的方向，推销银行的产品。

所以银行的工作人员的口才也要好，不要让人误解。
上述这些总结，从数学上已经讲的很清楚了。改下名词你就明白了，现实中很多行业都有这样简写，这样简写会丢掉许多信息。

本金固定还款法、本金递增还款法，算是我对银行业的贡献吧。
配图是一言胜千言
你借占多少资金，就付多少利息，非常公平。要想学好立体几何，就得先学平面几何。
世上最愉快的聊天就是与数学家聊天，只有数学学会，才是非常透彻的哲学家，数学不行，演讲起来，自己说不清，可能还会怪座在底下的听众智商不高。